NAMA : SUFITRI
JURUSAN : TEKNIK INFORMATIKA
NPM : 43E57006095055

Soal :

1. Sebuah benda bergerak seperti berikut ini:
a. 45 derajat arah utara
b. 90 derajat arah Timur
c. 90 derajat arah barat dan
d. 45 derajat arah barat,
Gambar Vektor pergerakan dari benda tersebut, dan jumlahkan secara geometri!

2. Sebuah materi bergerak dari titik a ke b, jika koordinat titik a = 3i + 3j – 3k dan b = 2i + j + 3k, tentukan koordinat perpindahan dan Besar vektor perpindahan materi tersebut.

3. Dua buah vektor diberikan sebagai :
a = 4i - 3j + k dan b = -i + j+ 4k
Tentukan :
a. a + b
b. a – b
c. Vektor c agar a – b + c = 0

4. Jika a = 3i + 3j – 3k dan b = 2i + j + 3k
Tentukan sudut antara 2 vektor dengan menggunakan perkalian skalar a . b = ab cos θ.

5. Diberikan 3 buah vektor :
a = 3i + 3j – 2k
b = -i – 4j + 2k
c = 2i + 2j + k
Tentukan : a . (b x c) !

Jawab :

1.

a + b + c + d = z

Dari gambar, dapat dilihat kalau hasil penjumlahan geometri dari ke-4 vektor di atas adalah kembali ke posisi awal.

2.
Titik a = 3i + 3j - 3k
Titik b = 2i + j + 3k

Titik bergerak dari a ke b :
ab = selisih (b-a)

Koordinat vektor perpindahan :

b  = 2i +  j + 3k
a  = 3i + 3j - 3k
----------------- -
ab = -i - 2j + 6k

Jadi koordinat vektor perpindahannya adalah ab = -i - 2j + 6k

Besar vektor perpindahan :

ab = √(-1)² + (-2)² + 6² 

= √1 + 4 + 36

   = √41

Jadi besarnya vektor perpindahan ab adalah = √41

3.
Vektor a = 4i - 3j + k
Vektor b = -i + j + 4k

a + b = (4i - 3j + k) + (-i + j + 4k) = 3i - 2j + 5k

a - b = a + (-b) = (4i - 3j + k) + (-(-i + j + 4k)) = (4i - 3j + k) + (i - j - 4k) = 5i - 4j - 3k

a - b + c = 0 --> -c = a - b

-c = a - b = 5i - 4j - 3k --> c = - ( 5i - 4j - 3k ) = -5i + 4j + 3k

4.
Vektor a = 3i + 3j - 3k
Vektor b = 2i + j + 3k

a . b = ax.bx + ay.by + az.bz = 3.2 + 3.1 + (-3).3 = 6 + 3 + (-9) = 0

ab cos Θ = a . b = 0

Θ = 90°

Jadi, sudut di antara kedua vektor di atas adalah sebesar 90°

5.
Vektor a = 3i + 3j - 2k
Vektor b = -i - 4j + 2k
Vektor c = 2i + 2j + k

Berapa a . (b x c) ?

b x c = i(by.cz - bz.cy) + j(bx.cz - bz.cx) + k(bx.cy - by.cx)
= i((-4).1 - 2.2) + j((-1).1 - 2.2) + k((-1).2 - (-4).2)
= i(-4-4) + j(-1-4) + k(-2+8)
= -8i - 5j + 6k

a . (b x c) = 3.(-8) + 3.(-5) + (-2).6
     = (-24) + (-15) + (-12)
     = -51

Tugas Fisika

1. Besaran adalah sesuatu yang diukur sehingga mempunyai nilai.
Besaran Pokok adalah besaran yang sudah ditetapkan dengan suatu standar ukuran
Contoh : massa satuannya kilogram (kg)
waktu satuannya sekon (s)
Panjang satuannya meter (m)
Besaran Turunan adalah besaran yang dirumuskan dari besaran-besaran pokok
Contoh : kecepatan satuannya meter per sekon (m/s)
percepatan satuannya meter per sekon kuadrat (m/s2)
gaya satuannya newton (N)
2. Lengkapilah tabel konversi berbagai satuan di bawah ini
a. 1,5 km 1500m
b. 1 liter 1000 cc
c. 2000 kg/m3 2 gram/m3
d. 20 inchi 50,8 cm
e. 36 km/jam 10 m/s
f. 10 m3 10000 cm3